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秩为1的n阶方阵是由n个列向量组成的矩阵。假设这个矩阵为A。 由于A的秩为1,所以矩阵A的列向量线性相关,存在一个非零列向量v,使得矩阵A的所有列向量都是v的倍数。 令v=[v1, v2, ..., vn],则A的列向量为[v1, v2, ..., vn]的所有倍数。 我们可以将矩阵A表示成矩阵v与向量[1, 1, ..., 1]的乘积,即A=uv^T,其中u是一个非零向量。 根据Jordan标准型的定义,Jordan标准型可以表示为对角矩阵D与一个单位矩阵I的和,即J=D+I。 对于秩为1的n阶方阵A=uv^T,其Jordan标准型为J=(λ+1)I,其中λ是矩阵A的任意非零特征值。 总结起来,秩为1的n阶方阵的Jordan标准型为J=(λ+1)I,其中λ是矩阵A的任意非零特征值。

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古代晚上为什么要打更?

古代晚上打更是为了守夜和安抚民众的一种方式。 首先,古代没有现代的照明设备,晚上天黑时可见度非常低。在没有现代警察力量的情况下,晚上往往是犯罪活动发生的高峰时段。因此,为了保护城市的安全,打更成为一项重要的任务。打更人会在城市的巷陌、街道上巡逻,巡逻过程中注意观察是否有可疑人物或行为,以保护民众的安全。 此外,古代打更也是为了安抚民众的情绪。古人的宗教信仰比较重要,人们相信鬼神存在,并且晚上是鬼神活动的时候。打更人在巡逻时会携带一些民间常用的铃鼓等乐器,通过敲打或摇动乐器发出声音,以震慑或驱散邪灵,保护民众免受鬼神的侵扰。 总体来说,古代晚上打更的目的是通过巡逻护城和驱邪辟邪的方式,维护社会治安和民众的安全感。

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